КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ТЕОРИИ ДРОБНОГО ФУНКЦИОНАЛА ДЕЙСТВИЯ 

Щиголев Виктор Константинович, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра теоретической физики, Ульяновский государственный университет (г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42), vkshch@yahoo.com 

530.12:531.51; 524.834

Рассмотрено получение и исследование динамических уравнений для космологических моделей, основанных на эффективных действиях дробного порядка. Для вывода модифицированных уравнений Фридмана однородных и изотропных космологических моделей из феноменологически построенного дробного действия применяются обобщения уравнений Эйлера-Пуассона, полученные ранее в теории дробного функционала. Для получения точных решений применяются математические анзацы и феноменологические законы эволюции космологического члена. Получены динамические уравнения
и их точные решения в космологической теории дробного функционала действия. Рассмотрены космологические модели двух типов: модель дробного полного действия и модель дробного действия Эйнштейна – Гильберта. Исследованы случаи различных уравнений состояния вещества, заполняющего Вселенную. На основе предложенного анзаца для космологического члена получены точные решения уравнений динамики моделей. Приведены примеры законов эволюции космологического члена, широко обсуждаемых в литературе и имеющих наблюдательную основу. Установлена возможность ускоренного расширения Вселенной в наших моделях. Полученные результаты демонстрируют новые свойства космологических моделей, полученных из дробного действия, по сравнению со стандартными моделями, и открывают новые возможности в исследовании феномена Темной энергии. Предполагаемыми областями применения полученных результатов являются теоретическая космология и астро-физика. 

космологические модели, дробный функционал действия, точные решения, ускоренное расширение. 

1. Shchigolev, V. K. Cosmological Models with Fractional Derivatives and Fractional Action Functional / V. K. Shchigolev // Commun. Theor. Phys. – 2011. – Vol. 56. – P. 389–396.
2. Shchigolev, V. K. – URL: http://arxiv.org;article-id: arXiv:[gr-qc] 1208.3454.
3. El-Nabulsi, A. R. Cosmology with a Fractional Action Priciple / A. R. El-Nabulsi // Rom. Report in Phys. – 2007. – Vol. 59. – P. 763–771.
4. Учайкин, В. В. Метод дробных производных / В. В. Учайкин. – Ульяновск : Артишок, 2008. – 512 с.
5. Calcagni, G. Quantum field theory, gravity and cosmology in a fractal universe / G. Calcagni // JHEP. – 2010. – Vol. 03. – P. 120.
6. Calcagni, G. Fractal universe and quantum gravity / G. Calcagni // Phys. Rev. Lett. – 2010. – Vol. 104. – P. 251301.
7. Debnath, U. Fractional Action Cosmology: Emergent, Logamediate, Intermediate, Power law Scenarios of the Universe and Generalized Second Law of Thermodynamics of dark energy / U. Debnath, M. Jamil, S. Chattopadhyay // Int. J. Theor. Phys. – 2010. – Vol. 51. – P. 812–837.
8. Jamil, M. Fractional Action Cosmology with Power Law Weight Function / M. Jamil, M. A. Rashid, D. Momeni, O. Razina, K. Esmakhanova // J. Phys.: Conf. Ser. – 2012. – Vol. 354. – P. 012008.
9. Sahni, V. Statefinder – a new geometrical diagnostic of dark energy / V. Sahni, T. D. Saini, A. Starobinsky, U. Alam // JETP Lett. – 2003. – Vol. 77. – P. 201.
10. Riess, A. G. Results from the High-z Supernova Search Team / A. G. Riess et al. // Astron. J. – 1998. – Vol. 116. – P. 1009.
11. Perlmutter, S. Measurements of Ω and Λ from 42 High-Redshift Supernovae / S. Perlmutter еt al. // The Astrophysical Journal. – 1999. – Vol. 517, № 2.
12. Overduin, J. M. Evolution of the scale factor with a variable cosmological term / J. M. Overduin, F. I. Cooperstock // Phys. Rev. D. – 1998. – Vol. 58. – P. 043506.
13. Sahni, V. The Case for a Positive Cosmological Λ -Term / V. Sahni, A. Starobinsky // Int. J. Mod. Phys. D. – 2000. – V. 9. – P. 373.